计算机仿真技术对电力电缆系统研发的贡献
摘要：古河公司利用科学计算方法提高产品开发效率的活动正在进行之中，本文介绍了海底电缆钢丝铠装损耗的评估、根据量子化学计算直流绝缘材料的评估以及电缆终端发生接地故障时内部压力的模拟结果。
序言
以往，由于电力电缆的设计和开发侧重于实证方法，即先进行试样的评估，然后评估实际电缆，因此开发周期往往要延长。同时实际生产线上加工试制品成为阻碍工厂运转效率的主要因素。
另一方面，在汽车等工业领域，使用计算机辅助工程（CAE）进行设计不仅减少了实际试验所需的时间和成本，而且可以减少实际试验中隐藏的危险，在安全方面也有很大的优势。
在电力电缆领域，随着电压和容量的增加，涉及高压和大电流等危险因素的试验对于评估性能至关重要。因此，古河公司认为：在CAE的基础上进行基本设计，仅对实际电缆进行最终验证，可以降低与试验相关的风险。虽然通常采用交流（AC）电力传输，但是构成电力电缆的材料本身会因AC磁场而产生损耗，从而导致电力传输损耗。通过应用电磁场来精确估计这些损耗对于设计有效的传输容量也是有效的。
此外，考虑材料的开发时，有必要在构成物质的原子和分子级别上进行处理。在电缆绝缘材料的开发中，通过引入使用不多的量子化学原理，可以说明如何有效地表达绝缘性能，并试图将其应用于合理材料的设计。
综上所述，通过CAE的模拟和科学计算来阐明物理现象对于高效开发来说将变得更加重要。因此，古河公司正在将其应用于电力电缆系统的设计和开发。
本文以量子化学计算、接地故障时电缆终端的压力模拟和海底电缆钢丝铠装损耗的优化为例，对DC绝缘材料的材料性能进行了评估，表明了实际应用的实例与验证试验结果的一致性。
DC绝缘材料的化学计算
施加DC电压时，由于在电缆和连接处使用的固体绝缘材料内部发生电荷积累（空间电荷积累）的DC特有的介电现象，因此需要开发不积累空间电荷的材料。作为评估空间电荷积累的方法，通常使用试验测量和评估的方法，但是在材料的开发过程中，准备评估试样材料并对其进行测量会带来成本和时间问题。
另一方面，众所周知使用量子化学计算是一种从材料的化学结构来预测电荷运动并评估其空间电荷特性的方法。这种方法能够在测量之前对空间电荷特性进行桌面研究。下面介绍一个使用量子化学计算来评估用于DC电缆系统中主绝缘材料空间电荷特性的方法示例。
通过量子化学计算确定空间电荷性能的方法将使用图1进行说明。作为评估性能的指标，使用了每种材料的双电层和陷阱能级的存在与否以及产生的大小，对空间电荷性能具有非常大的影响。
计算模型的能级例子如图1所示。根据能级，计算了分子中占据能级最高的电子轨道（以下简称HOMO）、分子中未占据能级最低的原子轨道（以下简称LUMO）以及计算了HOMO和LUMO之间区域（禁带）的平均值，该值称为费米能级。当向绝缘材料施加电压时，试样（S）夹在半导电（SC）或金属（M）材料之间。半导电材料和金属材料的费米能级分别设为固定值，并比较与试样费米能级的差（图1（a）：ΔE（SC-S），ΔE（M-S））。费米能级差越大，电荷就越容易从导电材料注入，因为施加电压后，在试样和半导电/金属界面之间产生了一个双电层。也就是说，形成双电层的难易度抑制了空间电荷的积累。
此外，重要的是提供一种称为陷阱能级的机制，以防止电荷注入试样时自由移动。根据分子结构的不同，在电荷密度局部集中的地方会产生陷阱能级（图1（b）：Etrap（LUMO）、Etrap（HOMO））。陷阱能级越深，电荷转移就越困难。根据每种材料的量子化学计算结果，可以根据试样和导电材料之间的费米能级差来确定电荷注入的难度，并且从陷阱能级的深度来确定电荷转移的难易度，从而评估空间电荷性能。
本文根据量子化学计算结果评估了两种材料的空间电荷性能：一种是为DC电缆开发的抑制电荷积聚的具有化学结构的交联聚乙烯（XLPE）（以下称为DC-XLPE）；另一种是用于DC电缆系统中间接头主绝缘的三元乙丙橡胶（EPDM）。
DC-XLPE和EPDM的能级如图2所示。在图2（a）中，DC-XLPE和半导电材料之间的费米能级差非常小，因此没有产生双电层，电荷的注入很难发生。此外，由于在LUMO能级中产生很深的陷阱能级而抑制了电荷的移动，所以几乎没有空间电荷积累。
其次，如图2（b）所示，发现EPDM和半导电材料的费米能级差大，形成了多个双电层，因此是容易发生电荷注入的材料。然而，由于LUMO能级和HOMO能级都产生了相对深的陷阱能级，抑制了电荷的移动，研发者认为对空间电荷特性有很好的影响。
通过三维中映射的电荷密度比并使电荷密度可视化的结果如图3所示。图3（a）所示DC-XLPE的特点是具有大负电荷的陷阱结构。能级也证实了它的深度陷阱，其结构能有效抑制电荷的积累。在图3（b）所示的EPDM情况下，虽然没有产生DC-XLPE中那么深的陷阱，但部分形成了正电荷陷阱结构。研发者认为有双键的二烯结构对空间电荷性能具有良好的影响。
利用量子化学计算，评估了用于DC电缆系统中电缆和接头用绝缘材料的空间电荷性能，证实了它们具有良好的空间电荷性能。已对DC 525kV级电缆系统进行了预认证（PQ）试验，包括使用本节所述绝缘材料的电缆、接头和其他附件，并已通过第三方机构的认证。
因此，证实了所开发的绝缘材料适合DC使用。
综上所述，预计这些技术通过结合量子化学计算和空间电荷测量的评估，将有助于加快未来绝缘材料的开发速度。
接地故障电缆终端的数值分析
（最大压力的评估）
随着电力电缆的大容量化，人们担心在发生绝缘击穿等事故时损坏会增加，以及修复工作的持续时间会延长。在这种情况下，由于设计的电力电缆终端充满绝缘油，如果终端内部发生接地故障，可能会因空心绝缘体的损坏而对外围设备造成损坏，并因漏油而污染环境。因此，对端接处泄压机制的需求越来越强烈，以减少发生事故的损害。为了安装泄压机构，性能验证需要进行接地故障试验，但由于试验中采取了安全和环保措施，由此存在成本过高的问题。因此有必要通过数值分析重现接地故障试验，并减少设计审查的试验次数。由此，古河公司专注于地面故障发生时产生的压力，进行了地面故障等效试验，以建立内部压力评估技术，根据获得的结果设置参数，并计算内部压力的变化。
首先，为了搞清楚发生接地故障时的接地能量与产生压力的关系，使用按比例缩小的模型进行了接地模拟试验，以确认空心绝缘子的耐久性并验证峰值压力。
在地面故障等效试验中 ，为了简化输入能量与产生压力的关系，使用火药产生压力。试样是用于66kV级终端聚合物空心复合绝缘子。将四个装有炸药的管子作为压力源连接到空心绝缘子的底部，在每个管子内燃烧炸药，并将燃烧气体加到空心绝缘子内部（图4）。
装药量是根据接地故障发生时接地电流能量的第一个峰值来计算的。每个管内装入1.5克黑色粉末和5.0克无烟粉末，同时点燃四个管内粉末。在这个试验中，出于安全考虑，里面装满了水而不是绝缘油。用连接到空心绝缘子上部的压力传感器测量内部压力。此外，利用减压机构以确认压力转换和最大压力值，准备了具有或不具有连接到上部密封板的安全隔膜试样。此处所使用的安全隔膜是在0.6MPa下破裂的阀门。
实验结果如图5所示。图中实线是没有安全隔膜试样的压力转变，图中虚线是有安全隔膜试样的压力转变。在没有安全隔膜试样中，最大压力增加到12.0MPa，但在空心绝缘子和密封部分中没有观察到损坏，并且保持了密封性能。另一方面，在有安全隔膜的试样中，安全隔膜在压力增加的同时，释放填充水。结果，最大压力为9.0MPa，15ms后的压力上升非常小，并且15ms后压力释放效果明显。此外，即使在有安全隔膜的试样中，在试样内部和密封部分也没有观察到损伤。
该接地故障等效试验采用有限元法进行数值分析。由于接地故障现象在短时间内压力急剧变化，因此有必要求解考虑冲击波影响的状态方程。使用LS-DYNA作分析求解器，在本分析中，由式（1）Mie-Grüneisen状态方程求出空心绝缘子内部流体的压力p。
式中，ρ0、c0、μ和s分别表示密度、声速、体积压缩系数、冲击波速度和材料颗粒速度之间关系表达式的系数，Γ0是Grüneisen常数。其值如表1所示。此外，E表示材料内的能量密度，在模拟分析中，以高压气体流入空心绝缘子的瞬间为开始时间，将表1的值设定为初始能量密度，使管子内的初始压力为8.85MPa。
分析结果如图6所示。实线和虚线分别表示没有安全隔膜和有安全隔膜的结果。在没有安全隔膜的模型中，最大压力为12.3MPa，与模拟试验中的峰值压力基本一致，第二个和随后的压力峰值几乎在相同的时间出现。另一方面，将等效试验结果与安全隔膜的分析结果进行比较，前者和后者的峰值压力分别为9.0Mpa和10.2MPa。在分析结果中，其压力值出现的时间较早。造成这种差异的原因是：在接地故障等效试验中，来自四个管子的加压气体的流入时间不匹配。
在没有安全隔膜的条件下进行比较时，通过提供适当的初始条件，可以确认分析结果与试验结果定性的一致。因此，如果提高分析精度，那么通过数值分析进行的压力评估有望成为研究接地故障试验安全措施的有效手段。
使用这种分析方法，估算了500kV级终端接地故障试验期间的压力。创建的模型如图7所示，在长度7.5m，直径600mm的空心绝缘子内填充硅油，通过表2的参数计算Mie-Grüneisen状态方程。假设接地故障位置发生在终端连接部内的应力锥正下方，接地故障电流30kA，持续0.25秒。另外，忽略了中心电缆和应力锥的位移以及空心绝缘子表面的位移。作为分析模型，创建了带有和不带有安全隔膜的模型，在有安全隔膜的模型中，设置了4个面积与接地故障等效试验相同的安全隔膜，当安全隔膜位置的压力达到0.6MPa时，释放内部的硅油。
分析结果如图8所示。实线和虚线分别表示没有安全隔膜和有安全隔膜的分析结果。在该分析中，由于从接地故障点持续供给接地气体，因此在没有安全隔膜的条件下，压力持续上升，估计在0.25秒时达到18MPa以上。另一方面，在有安全隔膜的条件下，充油释放引起的压力上升和减压效果得到了平衡，最终收敛于6.2MPa。考虑到上述接地故障等效试验结果，在连接安全隔膜的模型中，空心绝缘子损伤的可能性较低，可以期待有安全隔膜将带来损伤减少的效果。
通过应用这种分析方法，能够有效地进行高压、大容量终端连接箱的接地设计。
分析海底电缆钢丝铠装的损耗
用于海上风力发电的海底电力电缆的电压也越来越高，容量也越来越大。三芯海底电力电缆的代表性结构照片如图9所示。
海底电力电缆为了分担海底的敷设张力和防止外伤，通常在最外层设置了镀锌钢丝的铠装层，电力传输是通过流经导体的电流来实现的。此时运行中的电缆内部会产生热损失，准确估算该损失在设计实际电力电缆的尺寸时非常重要。
在设计实际电缆尺寸时，导体尺寸是通过限制电缆导体部分的最高温度（通常为90°C）来确定的，同时要考虑导体和铠装中的欧姆损耗和介电损耗产生的热量，以及电缆材料中的散热。设计时，如果高估了该损失，将导致设计的导体尺寸比需要的导体尺寸较大。特别是，上述海底电力电缆作铠装材料所用的镀锌钢丝是一种磁性材料，它在导体电流产生的电磁感应影响下，产生涡流和电路电流，导致热损失（以下称铠装损失）。铠装损耗通常使用国际电工委员会（IEC）标准的方程式计算，但它定性地表明，导体越大、电流越大、高估的铠装损耗越多。换言之，通过铠装损耗可以更准确地进行估算，也可以设计比传统电缆尺寸较小的导体。考虑到这一点，古河公司正在研究铠装损失的准确估算，详情如下。
应用有限元分析（FEM分析）来评估铠装损失。尽管可以使用实际的海底电缆来测量钢丝铠装层中产生的电流损耗，但测量的准备工作及其评估需要时间。相比之下，分析的优点是能够评估损耗，考虑分配所有的设计参数，并在短时间内得出结果。作为本研究的主题，三芯海底电力电缆的基本结构由电力缆芯组成，其中用于电力传输的电流流过包复导体的绝缘层、铅护套和外护套。三个缆芯在纵向绞合，并且在纵向圆周上包复钢丝铠装层。此外，流经三缆芯每个芯线导体AC电流的相位偏移120度，使得电缆内部的电磁机构极其复杂。由于本研究目标的铠装损耗是该电缆中电磁元件发生的损耗，因此研发者认为用有限元分析进行评估是可取的。
对实际电缆结构中受电磁场影响的金属部分（导体、铅护套和钢丝铠装层）实施建模的FEM分析如图10所示。此外，图10还显示了使用该模型进行计算时获得的损耗密度分布。
使用该模型，评估了电缆设计中重要参数的导体尺寸改变时的铠装损耗。在IEC标准中，铠装损耗表示为λ2（铠装损耗率：铠装损耗与导体损耗的比率），因此，在本研究中也使用λ2进行评估。根据分析获得的导体尺寸λ2的变化如图11所示。图中的λ2_IEC和λ2_FEM分别表示通过IEC方程和通过分析获得的数值。λ2_FEM/λ2_IEC表示它们的比率。由图可知，对于任何导体尺寸，
λ2_IEC比λ2_FEM较小，其比率为60%～70%左右，与导体尺寸无关，几乎恒定。
然而，导体尺寸越大，计算λ2值的差异就越大。针对导体尺寸≥1000mm²情况，使用λ2_IEC和λ2_FEM来计算容许电流的结果如图12所示。如图所示，采用λ2_IEC时，需要2000mm²的导体尺寸，但是使用λ2_FEM时，可以用约1700mm²的导线尺寸进行设计。也就是说，如果λ2_IEC的评估过高，可以采用更紧凑的电缆设计。
由于铠装损耗是由磁场的影响而产生的，因此也需要考虑其他金属材料的影响，通过FEM分析来研究铠装损耗对铅护套厚度的相关性，其结果如图13所示。在本研究中，导线尺寸固定在1400mm²，仅改变铅护套厚度（275kV3x1400mm²海底电缆，外径约为φ280 mm）。如图所示，λ2_IEC是基于IEC计算公式的值，由于它只关注铠装层，因此无论铅护套厚度如何，它都是一个恒定值。另一方面，λ2_FEM在图上显示出的值比λ2_IEC要小，并且该值有随着铅护套厚度的增加有减小的趋势，原因是铅护套厚度的变化导致电缆内部和铠装层中电磁场发生变化。也就是说，在IEC方程中，铠装层的损耗与铅护套厚度无关，但是FEM分析的结果表明，铅护套层对铠装损耗是有影响的。
如上所述，FEM分析的结果表明，根据传统应用的IEC方程的铠装损耗系数可能有所高估，并且金属护套的厚度也对铠装损耗有影响。考虑到这些因素，可以更准确地评估铠装损耗，这有望通过优化电缆设计来降低成本。
使用实际的三芯海底电缆进行的铠装损耗测量证实了此处获得的分析结果的有效性，古河公司将随后作详细报道。
结束语
本文介绍了科学计算方法在电力电缆系统设计和开发中的应用实例。目前，计算机能力已经变得非常强大，可以进行十年前不可能进行的高精度电磁场分析和高级模拟。它有助于电缆系统从分子水平级的材料开发到爆炸现象分析的广泛领域所进行的开发。通过这种方式，通过将科学计算方法纳入电力电缆系统的开发中（传统上是在实验基础上进行的），可以理解，这使得产品开发更加高效。
虽然本文中没有说明，但海洋领域有专用于海洋系统作动态分析的模拟软件（例如Orca Flex），在欧洲，它们通常用作海洋系统设计的工具，并正在成为标准。这就是由于海洋现象的复杂性而难以构建实验模型的原因，更不用说在海洋中进行了实际规模的验证。在日本的海上风电研究中，海洋系统模拟软件已开始应用于连接风力涡轮机的电缆运行分析和电缆敷设分析。
最后，为了正确理解问题的本质，实际产品的试验不会消失。然而随着工业产品的大型化和复杂化，使用CAE或仿真技术进行产品开发将是必不可少的。通过融合这些技术，推进高效的产品开发，古河公司将实现2025年中期计划，并通过相关领域的技术开发，降低成本和缩短开发周期，为社会作出贡献。